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常見光柵的工作原理都是根據(jù)物理上莫爾條紋的形成原理進(jìn)行工作的。當(dāng)使指示光柵上的線紋與標(biāo)尺光柵上的線紋成一角度來放置兩光柵尺時,必然會造成兩光柵尺上的線紋互相交叉。在光源的照射下,交叉點(diǎn)近旁的小區(qū)域內(nèi)由于黑色線紋重疊,因而遮光面積最小,擋光效應(yīng)最弱,光的累積作用使得這個區(qū)域出現(xiàn)亮帶。相反,距交叉點(diǎn)較遠(yuǎn)的區(qū)域,因兩光柵尺不透明的黑色線紋的重疊部分變得越來越少,不透明區(qū)域面積逐漸變大,即遮光面積逐漸變大,使得擋光效應(yīng)變強(qiáng),只有較少的光線能通過這個區(qū)域透過光柵,使這個區(qū)域出現(xiàn)暗帶。這些與光柵線紋幾乎垂直,相間出現(xiàn)的亮、暗帶就是莫爾條紋。莫爾條紋具有以下性質(zhì)：

1、當(dāng)用平行光束照射光柵時,透過莫爾條紋的光強(qiáng)度分布近似于余弦函數(shù)。

2、若用W表示莫爾條紋的寬度,d表示光柵的柵距,θ表示兩光柵尺線紋的夾角,則它們之間的幾何關(guān)系為

W=d／sin （4—15）

當(dāng)角很小時,取sin≈,上式可近似寫成

W=d／θ （4—16）

若取d=0.01mm,θ=0.01rad,則由上式可得W=1mm。這說明,無需復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)和電子系統(tǒng),利用光的干涉現(xiàn)象,就能把光柵的柵距轉(zhuǎn)換成放大100倍的莫爾條紋的寬度。這種放大作用是光柵的一個重要特點(diǎn)。

3、由于莫爾條紋是由若干條光柵線紋共同干涉形成的,所以莫爾條紋對光柵個別線紋之間的柵距誤差具有平均效應(yīng),能消除光柵柵距不均勻所造成的影響。

4、莫爾條紋的移動與兩光柵尺之間的相對移動相對應(yīng)。兩光柵尺相對移動一個柵距d,莫爾條紋便相應(yīng)移動一個莫爾條紋寬度W,其方向與兩光柵尺相對移動的方向垂直,且當(dāng)兩光柵尺相對移動的方向改變時,莫爾條紋移動的方向也隨之改變。

根據(jù)上述莫爾條紋的特性,假如我們在莫爾條紋移動的方向上開4個觀察窗口A,B,C,D,且使這4個窗口兩兩相距1／4莫爾條紋寬度,即W／4。由上述討論可知,當(dāng)兩光柵尺相對移動時,莫爾條紋隨之移動,從4個觀察窗口A,B,C,D可以得到4個在相位上依次超前或滯后(取決于兩光柵尺相對移動的方向)1／4周期(即π／2)的近似于余弦函數(shù)的光強(qiáng)度變化過程,用表示,見圖4-9(c)。若采用光敏元件來檢測,光敏元件把透過觀察窗口的光強(qiáng)度變化轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓信號,設(shè)為。根據(jù)這4個電壓信號,可以檢測出光柵尺的相對移動。

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