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行星減速機(jī)星形齒輪構(gòu)造受力性解析

顯式動(dòng)力學(xué)有限元理論顯式有限元算法的控制方程描述如下。

顯式有限元程序采用lagrange描述增量法，其相關(guān)方程如下

1）動(dòng)量方程ij+fi=xi（1）式中，ij為柯西應(yīng)力；為密度；fi為單位質(zhì)量體積力；xi為加速度。

2）能量方程為e=vsijij-（p+g）v（2）式中，v為現(xiàn)時(shí)構(gòu)形體積；ij為應(yīng)變率張量；q為體積黏性阻力；sij、p分別為偏應(yīng)力與壓力，sij=ij+（p+g）ij，p=-13ijij-q.

3）質(zhì)量守恒方程為=j0（3）式中，j為雅可比行列式；0為初始質(zhì)量密度。

4）其邊界條件中面力邊界條件情況如下ijni=ti（t）在s1面力邊界上式中，ni（i=1，2，3）為現(xiàn)時(shí)構(gòu)形邊界s1的外法線方向余弦；ti（i=1，2，3）為面力載荷。位移邊界條件xi（xj，t）

=di（t）在s2上的邊界條件式中，xj（j=1，2，3）為初始位移；di（t）（i=1，2，3）為給定位移函數(shù)。

      滑動(dòng)接觸面間斷處的跳躍條件為（+ij-ij）nj=0，當(dāng)x+i=x-i接觸時(shí)沿接觸邊界s0。行星減速機(jī)行星齒輪參數(shù)及材料屬性行星齒輪結(jié)構(gòu)各個(gè)齒輪的參數(shù)設(shè)置為：模數(shù)為4，壓力角為20，

齒寬為50mm，太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈的齒數(shù)分別為：21、24、69.其中太陽輪行星輪的材料為cr-ni-mo合金鋼，其內(nèi)齒圈采用42crmo合金鋼。

      行星減速器 太陽輪和行星輪的彈性模量為2.081011pa，密度為7.9103kg/m3，泊松比為0.3，內(nèi)齒圈的彈性模量為2.061011pa.模型單元選擇在ansys前處理器中，對(duì)行星齒輪系齒輪接

觸模型，選擇實(shí)體solid164單元與殼shell163單元，在進(jìn)行網(wǎng)格處理時(shí)利用該薄殼單元對(duì)齒輪孔內(nèi)表面進(jìn)行劃分網(wǎng)格。對(duì)有限元模型中的較硬部分定義為剛性體，可減少顯式分析的運(yùn)算時(shí)間

。因?yàn)閷?duì)其定義為剛性體后，剛性體所有節(jié)點(diǎn)的自由度都將耦合到剛性體的質(zhì)量中心。在剛性體上受到的力與力矩由各個(gè)時(shí)間步的節(jié)點(diǎn)力與力矩合成，根據(jù)計(jì)算的剛性體的運(yùn)動(dòng)，再將其轉(zhuǎn)換

為節(jié)點(diǎn)的位移<3>。

模型網(wǎng)格劃分對(duì)于減速機(jī) 齒輪結(jié)構(gòu)將其建成規(guī)則的六面體模型可加快運(yùn)算速度，避免出現(xiàn)網(wǎng)格畸變產(chǎn)生沙漏現(xiàn)象。本文是在pro/e中建模，將生成模型轉(zhuǎn)化為。iges格式導(dǎo)入到ansys中，對(duì)各

個(gè)齒輪進(jìn)行切分，切分后的齒輪如所示；然后對(duì)其進(jìn)行布爾操作，得到完整的齒輪模型。

利用網(wǎng)格劃分工具對(duì)齒輪各個(gè)線段指定要進(jìn)行分割單元的個(gè)數(shù)，對(duì)整個(gè)齒輪三維模型劃分網(wǎng)格可得齒輪的有限元模型，其中對(duì)行星齒輪、太陽輪及內(nèi)齒圈的分網(wǎng)過程是一樣的，得到整個(gè)行星

輪系的有限元模型如4所示<4>。

      行星齒輪切分模型齒輪有限元模型2.5模型約束及接觸設(shè)置ansys的前處理器可對(duì)行星齒輪輪系自由度進(jìn)行約束，并對(duì)其加載相應(yīng)的載荷。重型載貨汽車輪邊減速機(jī)構(gòu)，其動(dòng)力輸入來自

驅(qū)動(dòng)橋半軸，太陽輪與半軸花鍵浮動(dòng)連接，軸端用卡箍固定，在加載的過程中對(duì)太陽輪其內(nèi)孔殼單元設(shè)置為剛體約束全部的位移，同時(shí)約束除z方向的全部轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，并在z方向施加30rad/s

的轉(zhuǎn)速；行星輪與行星架固定連接，作為動(dòng)力的輸出機(jī)構(gòu)，對(duì)行星輪內(nèi)孔施加除z方向的位移約束，并限制其x、y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，施加在行星齒輪內(nèi)孔的轉(zhuǎn)矩為100nmm，其方向與轉(zhuǎn)速的方

向相反；內(nèi)齒圈作為動(dòng)力的中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，與驅(qū)動(dòng)橋外殼固定連接，故而對(duì)內(nèi)齒圈的外表面進(jìn)行全部的約束。

      在ls-dyna程序中，可以對(duì)不同運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行接觸設(shè)置，其接觸不是用接觸單元進(jìn)行模擬的，而是用可能接觸的接觸表面進(jìn)行模擬，并在程序中指定相應(yīng)的接觸類型及接觸參數(shù)，程

序在運(yùn)算過程中就可以避免接觸表面之間不發(fā)生穿透，可設(shè)置接觸表面在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦因數(shù)。為了使模擬結(jié)果具有較為真實(shí)的效果，可對(duì)接觸界面的控制選項(xiàng)進(jìn)一步控制，主要包括接觸

剛度控制、接觸搜索方法控制、接觸深度控制以及接觸片節(jié)點(diǎn)的順序的自動(dòng)定向等。該程序的接觸分析功能易于使用且功能強(qiáng)大，有40多種接觸類型可以求解下列接觸問題：變形體對(duì)變形體

的接觸、變形體對(duì)剛體接觸、剛體對(duì)剛體的接觸等接觸類型<5>。對(duì)減速機(jī) 行星齒輪系進(jìn)行變形體對(duì)變形體的接觸設(shè)置，以便對(duì)齒輪進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。據(jù)設(shè)置的part對(duì)模型共設(shè)置6個(gè)接觸對(duì)，

分別是行星輪太陽輪、行星輪內(nèi)齒圈，并將接觸對(duì)設(shè)置為面面接觸，這對(duì)于主從面段的區(qū)分不是很重要時(shí)，以及物體間有較大滑移時(shí)其接觸設(shè)置非常有效，齒輪在動(dòng)態(tài)接觸的過程中動(dòng)態(tài)摩擦

因數(shù)設(shè)置為0.3.

計(jì)算求解及其結(jié)果分析ls-prepost是lstc公司專門為ls-dyna求解器開發(fā)的后處理器，它能提供快速的后處理功能，能夠?qū)崿F(xiàn)查看結(jié)果的形、動(dòng)畫顯示與輸出、結(jié)果數(shù)據(jù)的示與分析等功能，在

程序運(yùn)算結(jié)束后將會(huì)生成d3plot文件，該文件是計(jì)算結(jié)果文件，包含了所有的模型信息與計(jì)算結(jié)果信息。打開生成的d3plot文件，得到其運(yùn)算后的結(jié)果如所示。

      結(jié)論利用顯式動(dòng)力學(xué)分析軟件對(duì)減速機(jī) 行星齒輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)的接觸仿真分析，模擬了結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程以及在運(yùn)動(dòng)的過程中應(yīng)力的變化，該方法對(duì)現(xiàn)實(shí)的設(shè)計(jì)生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)

意義。對(duì)行星齒輪結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大應(yīng)力的原因的研究，有助于解決在設(shè)計(jì)生產(chǎn)中產(chǎn)生的輪齒斷裂、振動(dòng)噪聲等結(jié)構(gòu)的損壞，對(duì)行星齒輪減速機(jī) 齒輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析具有一定的指導(dǎo)作用。

從分析中可以得到以下幾點(diǎn)研究?jī)?nèi)容：

1）齒輪在動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過程中，其應(yīng)力在輪齒接觸碰撞處產(chǎn)生突變，應(yīng)力最大。這是由于在齒輪運(yùn)動(dòng)過程中，輪齒載荷的突然加載，造成了應(yīng)力集中，從而可知輪齒的動(dòng)態(tài)接觸碰撞是造成輪齒破

壞的一個(gè)主要原因。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中，我們可增加嚙合齒輪的齒數(shù)、應(yīng)用斜齒輪等方法使加載在輪齒上的載荷較小且平緩加載。

2）從行星齒輪結(jié)構(gòu)的接觸分析及太陽輪與行星輪的接觸分析中可知，主動(dòng)輪在接觸碰撞過程中受力最大，兩種分析的輪齒接觸應(yīng)力受力情況一致。

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