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結(jié)構(gòu)如圖所示。

其核心部分是一塊沿某晶向(如〈10〉)切割的N型的圓形硅膜片(見(jiàn)圖2-35(b))。在膜片上利用集成電路工藝方法擴(kuò)散上四個(gè)阻值相等的P型電阻。用導(dǎo)線(xiàn)將其構(gòu)成平衡電橋。膜片的四周用圓硅環(huán)(硅杯)固定,其下部是與被測(cè)系統(tǒng)相連的高壓腔,上部一般可與大氣相通。在被測(cè)壓力P作用下,膜片產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變。膜片上各點(diǎn)的應(yīng)力分布由式(2-20)和式(2-21)給出。當(dāng)時(shí),徑向應(yīng)力為零值。四個(gè)電阻沿〈110〉晶向并分別在x=0.635r處的內(nèi)外排列,在0.635r之內(nèi)側(cè)的電阻承受的為正值,即拉應(yīng)力(見(jiàn)圖2-25(b)),外側(cè)的電阻承受的是負(fù)值,即壓應(yīng)力。由于〈110〉晶向的橫向?yàn)椤?01〉,因此,,代入式(2-29)內(nèi)外電阻的相對(duì)變化為式中 、——內(nèi)、外電阻上所承受徑向應(yīng)力的平均值。設(shè)計(jì)時(shí),要正確地選擇電阻的徑向位置,使,因而使。使四個(gè)電阻接入差動(dòng)電橋,初始狀態(tài)平衡,受力P后,差動(dòng)電橋輸出與P相對(duì)應(yīng)。為了保證較好的測(cè)量線(xiàn)性度,要控制膜片邊緣處徑向應(yīng)變。而膜片厚度為h≥式中 ——;膜片邊緣允許的最大徑向應(yīng)變。 壓阻式壓力傳感器由于彈性元件與變換元件一體化,尺寸小,其固有頻率很高,可以測(cè)頻率范圍很寬的脈動(dòng)壓力。固有頻率可按下式計(jì)算式中 ——硅片的密度(kg/m2) 壓阻式壓力傳感器廣泛用于流體壓力、差壓、液位等的測(cè)量。特別是它的體積小,最小的傳感器可為0.8mm,在生物醫(yī)學(xué)上可以測(cè)量血管內(nèi)壓、顱內(nèi)壓等參數(shù)。

壓阻式傳感器是用于這方面的較理想的傳感器。例如,用于測(cè)量直升飛機(jī)機(jī)翼的氣流壓力分布,測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣口的動(dòng)態(tài)畸變、葉柵的脈動(dòng)壓力和機(jī)翼的抖動(dòng)等。在飛機(jī)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)中心壓力的測(cè)量中,使用專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的硅壓力傳感器,其工作溫度達(dá)500℃以上。在波音客機(jī)的大氣數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)中采用了精度高達(dá)0.05%的配套硅壓力傳感器。在尺寸縮小的風(fēng)洞模型試驗(yàn)中,壓阻式傳感器能密集安裝在風(fēng)洞進(jìn)口處和發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣管道模型中。單個(gè)傳感器直徑僅2.36毫米,固有頻率高達(dá)300千赫,非線(xiàn)性和滯后均為全量程的±0.22%。在生物醫(yī)學(xué)方面,壓阻式傳感器也是理想的檢測(cè)工具。已制成擴(kuò)散硅膜薄到10微米,外徑僅0.5毫米的注射針型壓阻式壓力傳感器和能測(cè)量心血管、顱內(nèi)、尿道、子宮和眼球內(nèi)壓力的傳感器。圖3是一種用于測(cè)量腦壓的傳感器的結(jié)構(gòu)圖。壓阻式傳感器還有效地應(yīng)用于爆炸壓力和沖擊波的測(cè)量、真空測(cè)量、監(jiān)測(cè)和控制汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能以及諸如測(cè)量槍炮膛內(nèi)壓力、發(fā)射沖擊波等兵器方面的測(cè)量。此外,在油井壓力測(cè)量、隨鉆測(cè)向和測(cè)位地下密封電纜故障點(diǎn)的檢測(cè)以及流量和液位測(cè)量等方面都廣泛應(yīng)用壓阻式傳感器。隨著微電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)的進(jìn)一步發(fā)展,壓阻式傳感器的應(yīng)用還將迅速發(fā)展。

應(yīng)變與溫度交叉靈敏度計(jì)算公式的給出

壓阻式傳感器是在圓形硅膜片上擴(kuò)散出四個(gè)電阻,這四個(gè)電阻接成惠斯登電橋。假設(shè)四個(gè)擴(kuò)散電阻的起始電阻都相等且為R,當(dāng)有應(yīng)力作用時(shí),兩個(gè)電阻的阻值增加,增加量為ΔR,兩個(gè)電阻的阻值減小,減小量為ΔR;另外由于溫度影響,使每個(gè)電阻都有ΔRT的變化量。若電橋的供橋電壓為U,則它的輸出電壓為:

式中:πL-壓阻系數(shù);E-電阻半導(dǎo)體材料的彈性模量;S=πL·E-傳感器的靈敏度。

根據(jù)四個(gè)電阻本身的溫度特性,設(shè)它們的溫度系數(shù)為α,則:

當(dāng)傳感器受應(yīng)變?chǔ)藕蜏囟萒的作用,則由泰勒公式在初始應(yīng)變?chǔ)?和環(huán)境溫度T0下將式(4)展開(kāi)得:

靈敏度,當(dāng)不考慮溫度影響時(shí),該項(xiàng)為常值;SεT=USα,定義為應(yīng)變與溫度的交叉靈敏度。

第三項(xiàng)、第四項(xiàng)及以后各項(xiàng)為溫度變化項(xiàng),忽略掉ΔT的高階項(xiàng),溫度與傳感器的輸出呈線(xiàn)性關(guān)系,令ST=USεα,定義為傳感器的溫度靈敏度。忽略掉高階項(xiàng),式(6)又可寫(xiě)為:

很顯然,考慮交叉靈敏度的非線(xiàn)性方程(7)與線(xiàn)性近似的方程(8)相比,求得的應(yīng)變和溫度與實(shí)際值較為接近;但當(dāng)被測(cè)量變化較小時(shí),由式(8)可獲得足夠精確的解,且用線(xiàn)性方程近似求解可充分利用較為成熟的線(xiàn)性方程組的數(shù)值方法理淪,使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化,因此式(8)在實(shí)際應(yīng)用中仍具有重要意義,而參量變化較大時(shí),忽略交叉靈敏度對(duì)于求解精度影響較大。

交叉靈敏度分析

由交叉靈敏度公式SεT=USα可知:

交叉靈敏度既與傳感器應(yīng)變片自身的壓阻系數(shù)、彈性模量、溫度系數(shù)有關(guān),又與電橋的供電電壓有關(guān),因此應(yīng)變和溫度同時(shí)作用于傳感器時(shí),傳感器的輸出不是應(yīng)變和溫度單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的輸出量的簡(jiǎn)單迭加,還存在著熱力學(xué)和力學(xué)量的相互作用,這個(gè)作用反映為交叉靈敏度,其大小反映了這種相互作用的程度。

實(shí)際上,交叉靈敏度反映了在不同應(yīng)變時(shí),溫度靈敏度不是一個(gè)常數(shù),而是隨著應(yīng)變的變化而變化,交叉靈敏度的大小描述了溫度靈敏度偏離常數(shù)的程度。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)在不同應(yīng)變下測(cè)量溫度靈敏度,作出ST-ε曲線(xiàn),該曲線(xiàn)的斜率便反映了交叉靈敏度的大小。

計(jì)算實(shí)例

以IC Sensors公司的S17-30A型傳感器為例,結(jié)合A/D轉(zhuǎn)換器AD7731把模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量-6位16進(jìn)制原碼,再把16進(jìn)制的原碼送入AT89c52單片機(jī),由單片機(jī)送出原碼值。實(shí)驗(yàn)中以標(biāo)準(zhǔn)壓力作為輸入,測(cè)取不同溫度條件下16進(jìn)制的原碼值,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1中的數(shù)據(jù),利用方程(7)進(jìn)行計(jì)算。首先在同一溫度不同壓力條件下,然后再在同一壓力不同溫度條件下借助MATLAB語(yǔ)言分別解矩陣得:

Sε,ST計(jì)算結(jié)果與傳感器自身的技術(shù)指標(biāo)非常接近,而交叉靈敏度SεT的技術(shù)指標(biāo)只能通過(guò)上述方法或類(lèi)似方法求出。

結(jié)論

利用上述方法借助方程(8)求出Sε,ST,通過(guò)對(duì)比可知,忽略交叉靈敏度將會(huì)帶來(lái)很大的誤差,該方法同樣適用于其他半導(dǎo)體傳感器。