衍射光柵
衍射光柵的原理是蘇格蘭數(shù)學(xué)家詹姆斯·格雷戈里發(fā)現(xiàn)的,發(fā)現(xiàn)時間大約在牛頓的棱鏡實驗的一年后。詹姆斯·格雷戈里大概是受到了光線透過鳥類羽毛的啟發(fā)。公認(rèn)的最早的人造光柵是德國物理學(xué)家夫瑯禾費(fèi)在1821年制成的,那是一個極簡單的金屬絲柵網(wǎng)。但也有人爭辯說費(fèi)城發(fā)明家戴維·里滕豪斯于1785年在兩根螺釘之間固定的幾根頭發(fā)才是世界上第一個人造光柵。
波在傳播時,波陣面上的每個點都可以被認(rèn)為是一個單獨的次波源;這些次波源再發(fā)出球面次波,則以后某一時刻的波陣面,就是該時刻這些球面次波的包絡(luò)面(惠更斯原理)。
一個理想的衍射光柵可以認(rèn)為由一組等間距的無限長無限窄狹縫組成,狹縫之間的間距為d,稱為光柵常數(shù)。當(dāng)波長為λ的平面波垂直入射于光柵時,每條狹縫上的點都扮演了次波源的角色;從這些次波源發(fā)出的光線沿所有方向傳播(即球面波)。由于狹縫為無限長,可以只考慮與狹縫垂直的平面上的情況,即把狹縫簡化為該平面上的一排點。則在該平面上沿某一特定方向的光場是由從每條狹縫出射的光相干疊加而成的。在發(fā)生干涉時,由于從每條狹縫出射的光的在干涉點的相位都不同,它們之間會部分或全部抵消。然而,當(dāng)從相鄰兩條狹縫出射的光線到達(dá)干涉點的光程差是光的波長的整數(shù)倍時,兩束光線相位相同,就會發(fā)生干涉加強(qiáng)現(xiàn)象。以公式來描述,當(dāng)衍射角θm滿足關(guān)系dsinθm/λ=|m|時發(fā)生干涉加強(qiáng)現(xiàn)象,這里d為狹縫間距,即光柵常數(shù),m是一個整數(shù),取值為0,±1,±2,……。這種干涉加強(qiáng)點稱為衍射極大。因此,衍射光將在衍射角為θm時取得極大,即:
上式即為光柵方程。當(dāng)平面波以入射角θi入射時,光柵方程寫為:
其中 D 是衍射因子:
I是干涉因子:
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