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radiant heat transfer

依靠電磁波輻射實(shí)現(xiàn)熱冷物體間熱量傳遞的過程,是一種非接觸式傳熱,在真空中也能進(jìn)行。物體發(fā)出的電磁波,理論上是在整個(gè)波譜范圍內(nèi)分布,但在工業(yè)上所遇到的溫度范圍內(nèi),有實(shí)際意義的是波長位于0.38~1000um之間的熱輻射,而且大部分位于紅外線(又稱熱射線)區(qū)段中0.76~20um的范圍內(nèi)。所謂紅外線加熱,就是利用這一區(qū)段的熱輻射。

[152-99]+[152-97]+[152-98]=如果把=[152-99]/稱為吸收率,[kg1]=[152-97]/稱為反射率,=[152-98]/稱為穿透率,則有:

++=1若物體的=1,0,即到達(dá)該物體表面的熱輻射的能量完全被吸收,此物體稱為絕對(duì)黑體,簡(jiǎn)稱黑體。若=1,0,即到達(dá)該物體表面的熱輻射的能量全部被反射;當(dāng)這種反射是規(guī)則的,此物體稱為鏡體;如果是亂反射,則稱為絕對(duì)白體。若=1,0,即到達(dá)物體表面的熱輻射的能量全部透過物體,此物體稱為透熱體。實(shí)際上沒有絕對(duì)黑體和絕對(duì)白體,僅有些物體接近絕對(duì)黑體或絕對(duì)白體。例如:沒有光澤的黑漆表面接近于黑體,其吸收率為0.97~0.98;磨光的銅表面接近于白體,其反射率可達(dá)0.97。影響固體表面的吸收和反射性質(zhì)的,主要是表面狀況和顏色,表面狀況的影響往往比顏色更大。固體和液體一般是不透熱的。熱輻射的能量穿過固體或液體的表面后只經(jīng)過很短的距離(一般小于1mm,穿過金屬表面后只經(jīng)過1m),就被完全吸收。氣體對(duì)熱輻射能幾乎沒有反射能力,在一般溫度下的單原子和對(duì)稱雙原子氣體(如 Ar、He、H、N、O等),可視為透熱體,多原子氣體(如CO、HO、SO、NH、CH等)在特定波長范圍內(nèi)具有相當(dāng)大的吸收能力。

=(此式稱為斯忒藩-波耳茲曼定律式中為絕對(duì)溫度;為黑體的輻射常數(shù)(或稱斯忒藩-波耳茲曼常數(shù)),其值為5.669×10 W/(mK)。為應(yīng)用方便,此式可改寫為:

[152-01]式中為黑體的輻射系數(shù),[kg1]其值為5.669W/(mK)。此式表明,溫度對(duì)熱輻射的影響極大。低溫時(shí)熱輻射常可忽略(如普通換熱器中);高溫時(shí)(如爐膛內(nèi)),則成為傳熱的主要方式。

實(shí)際物體的輻射能的波長分布規(guī)律,隨物體和溫度而異。設(shè)實(shí)際物體輻射任一波[kg1][kg1]的輻射能力為,在同溫度下的黑體輻射相同波長的能力為[152-0ru];若/[152-0ru]=常數(shù),即物體的輻射能力與波長無關(guān),則這種物體稱為灰體。大多數(shù)工程材料在熱輻射波長范圍內(nèi)接近于灰體。灰體的輻射能力可表示為:

[152-02]式中(<)為灰體的輻射系數(shù),其數(shù)值與物體的表面狀況及溫度有關(guān)。

物體的輻射能力與同一溫度下黑體的輻射能力之比,等于各自的輻射系數(shù)之比,即=/=/。稱為黑度,它代表物體的相對(duì)輻射能力。G.R.基爾霍夫發(fā)現(xiàn),任何物體的輻射能力與吸收率的比值都相同,且恒等于同溫度下絕對(duì)黑體的輻射能力,即:

[152-03]此式稱為基爾霍夫定律。它表明物體的吸收率與黑度在數(shù)值上相等,即物體的輻射能力越大,吸收能力也越大。

[152-04]式中、分別為兩物體的表面溫度;[kg1]為一物體的表面面積;[kg1]為以為基準(zhǔn)的角系數(shù),代表一物體輻射出去的能量投射到表面的分率,它取決于兩物體的形狀、大小和相對(duì)位置;為總輻射系數(shù),其值與兩物體的黑度、大小、形狀和相對(duì)位置有關(guān)�？梢宰C明

=式中為物體2的表面面積;為以為基準(zhǔn)的角系數(shù),代表物體2輻射出去的能量投射到 上的分率。求取各種情況下的總輻射系數(shù)和角系數(shù)(見表[兩種簡(jiǎn)單輻射傳熱系統(tǒng)的總輻射系數(shù)和角系數(shù)]),是輻射傳熱的

第六節(jié)輻射傳熱

4-6-1 基本概念

即(4-98)

或 A+R+D=1 (4-98a)

式中 A-物體的吸收率,無因次;

-物體的反射率,無因次;

D-物體的透過率,無因次。

圖4-34 輻射能的吸收、反射和透過

能全部吸收輻射能,即吸收率A=1的物體,稱為黑體或絕對(duì)黑體。

能全部反射輻射能,即反射率R=1的物體,稱為鏡體或絕對(duì)白體。

(1)灰體的吸收率A不隨輻射線的波長而變。

(2)灰體是不透熱體,即A十R=1。

4-6-2 物體的輻射能力和有關(guān)的定律

(4-99)

(4-100)

式中 -波長,m或/;

-單色輻射能力,W/m。

一、普郎克(PLAnk)定律

(4-101)

式中 T-黑體的熱力學(xué)溫度,K;

e-自然對(duì)數(shù)的底數(shù);

c1-常數(shù),其值為3.743*10W·m;

c2-常數(shù),其值為1.4387*10m·K。

(4-102)

式中-黑體得輻射常數(shù),其值為5.67*10W/(m.K)

Co-黑體得輻射系數(shù),其值為5.67W/(m.K)

圖4-35 黑體單色輻射能力按波長得分布規(guī)律

應(yīng)與指出,四次定律也可推廣到灰體,此時(shí),式4-102可表示為

式中 C-灰體的輻射系數(shù),W/(m·K)。

(4-104)

或(4-104a)

只要知道物體的黑度,便可由上式求得該物體的輻射能力。

三、克�；舴�(Kirchhoff)定律

克�；舴蚨�律揭示了物體的輻射能力正與吸收率A之間的關(guān)系。

圖4-36 平行平板間輻射傳熱

q=E1-A1Eb

式中 q-兩板間輻射傳熱的熱通量,W/m。

當(dāng)兩板達(dá)到熱平衡,即T1=T2時(shí),q=0,故

E1=A1Eb

或 :

因板1可以用任何板來代替,故上式可寫為

(4-105)

將式4-102代人式4-105中,可得

(4-106)

4-6-3 兩固體間的輻射傳熱

圖4-37平行灰體平板間的輻射過程

式中 q1-2-由板1向板2傳遞的凈輻射熱通量,W/m。

上式等號(hào)右邊中為無窮級(jí)數(shù),它等于,故

(4-107)

再以,及A1=1,A2=2等代人式4-107中,并整理得

(4-108)

或(4-108a)

式中 C1-2-總輻射系數(shù)。

對(duì)兩很大的平行平板間輻射,則

(4-109 )

若平行的平板面積均為S時(shí),則輻射傳熱速率為

(4-110)

(4-111)

式中 Q1-2-凈的輻射傳熱速率,W;

C1-2-總輻射系數(shù),其計(jì)算式見表4-13;

S-輻射面積,m;

T1,T2-高溫和低溫表面的熱力學(xué)溫度,K;

-幾何因素(角系數(shù)),其值查表4-13。

表4-13 值與C1-2的計(jì)算式

此種情況的值由圖4-39查得。

圖4-38 一物體被另一物體包圍時(shí)的輻射

4-6-4 對(duì)流和輻射的聯(lián)合傳熱

現(xiàn)將輻射傳熱速率方程改變?yōu)榕c對(duì)流傳熱速率方程相同的形式,即

式中

(4-112)

或(4-112a)

式中,稱為對(duì)流-輻射聯(lián)合傳熱系數(shù),其單位為W/(m·℃)。

(1)空氣自然對(duì)流時(shí)

在乎壁保溫層外(4-113)

在管或圓筒壁保溫層外(4-114)

上兩式適用于tw<150℃的場(chǎng)合。

(2)空氣沿粗糙壁面強(qiáng)制對(duì)流時(shí)

空氣的流速u≤5m/s:6.2+4.2u (4-115)

空氣的流速u>5m/s:7.8u (4-116)

4-6-1 基本概念

物體以電磁波形式傳遞能量的過程稱為輻射,被傳遞的能量稱為輻射能。物體可由不同的原因產(chǎn)生電磁波,其中因熱的原因引起的電磁波輻射,即是熱輻射。在熱輻射過程中,物體的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠?只要物體的溫度不變,則發(fā)射的輻射能也不變。物體在向外輻射能量的同時(shí),也可能不斷地吸收周圍其它物體發(fā)射來的輻射能。所謂輻射傳熱就是不同物體間相互輻射和吸收能量的綜合過程。顯然,輻射傳熱的凈結(jié)果是高溫物體向低溫物體傳遞了能量。

熱輻射和光輻射的本質(zhì)完全相同,不同的僅僅是波長的范圍。理論上熱輻射的電磁波波長從零到無窮大,但是具有實(shí)際意義的波長范圍為0.4~20μm,而其中可見光線的波長范圍約為0.4~0.8μm,紅外光線的波長范圍為0.8-20/μm�？梢姽饩�和紅外光線統(tǒng)稱熱射線。不過紅外光線的熱射線對(duì)熱輻射起決定作用,只有在很高的溫度下,才能覺察到可見光線的熱效應(yīng)。

熱射線和可見光線一樣,都服從反射和折射定律,能在均一介質(zhì)中作直線傳播。在真空和大多數(shù)的氣體(惰性氣體和對(duì)稱的雙原子氣體)中,熱射線可完全透過,但對(duì)大多數(shù)的固體和液體,熱射線則不能透過。因此只有能夠互相照見的物體間才能進(jìn)行輻射傳熱。

如圖4-34所示,假設(shè)投射在某一物體上的總輻射能量為Q,則其中有一部分能量QA被吸收,一部分能量QR被反射,余下的能量QD透過物體。根據(jù)能量守恒定律,可得即

即(4-98)

或 A+R+D=1 (4-98a)

式中 A-物體的吸收率,無因次;

-物體的反射率,無因次;

D-物體的透過率,無因次。

圖4-34 輻射能的吸收、反射和透過

能全部吸收輻射能,即吸收率A=1的物體,稱為黑體或絕對(duì)黑體。

能全部反射輻射能,即反射率R=1的物體,稱為鏡體或絕對(duì)白體。

能透過全部輻射能,即透過率D=1的物體,稱為透熱體。一般單原子氣體和對(duì)稱的雙原子氣體均可視為透熱體。

黑體和鏡體都是理想物體,實(shí)際上并不存在。但是,某些物體如無光澤的黑煤,其吸收率約為0.97,接近于黑體;磨光的金屬表面的反射率約等于0.97,接近于鏡體。引入黑體等概念,只是作為一種實(shí)際物體的比較標(biāo)準(zhǔn),以簡(jiǎn)化輻射傳熱的計(jì)算。

物體的吸收率A、反射率R、透過率D的大小決定于物體的性質(zhì)、表面狀況、溫度及輻 射線的波長等。一般來說,固體和液體都是不透熱體,即D=0,故A+R=1。氣體則不同, 其反射率R=0,故A+D=1。某些氣體只能部分地吸收一定波長范圍的輻射能。

實(shí)際物體,如一般的固體能部分地吸收由零到的所有波長范圍的輻射能。凡能以相 同的吸收率且部分地吸收由零到所有波長范圍的輻射能的物體,定義為灰體�；殷w有以 下特點(diǎn):

(1)灰體的吸收率A不隨輻射線的波長而變。

(2)灰體是不透熱體,即A十R=1。

灰體也是理想物體,但是大多數(shù)的工程材料都可視為灰體,從而可使輻射傳熱的計(jì)算大 為簡(jiǎn)化。

4-6-2 物體的輻射能力和有關(guān)的定律

物體的輻射能力是指物體在一定的溫度下,單位表面積、單位時(shí)間內(nèi)所發(fā)射的全部波長 的總能量,用E表示,其單位為W/m。因此,輻射能力表征物體發(fā)射輻射能的本領(lǐng)。在相同的條件下,物體發(fā)射特定波長的能力,稱為單色輻射能力,用E表示,若在至()的波長范圍內(nèi)的輻射能力為,則

(4-99)

(4-100)

式中 -波長,m或/;

-單色輻射能力,W/m。

若用下標(biāo)b表示黑體,則黑體的輻射能力和單色輻射能力分別用Eb和來表示。

一、普郎克(Plank)定律

普郎克定律揭示了黑體的輻射能力按照波長的分配規(guī)律,即表示黑體的單色輻射能力隨波長和溫度變化的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)量子理論可以推導(dǎo)出如下的數(shù)學(xué)式,即

(4-101)

式中 T-黑體的熱力學(xué)溫度,K;

e-自然對(duì)數(shù)的底數(shù);

c1-常數(shù),其值為3.743*10W·m;

c2-常數(shù),其值為1.4387*10m·K。

式4-101稱為普郎克定律。若在不同的溫度下,黑體的單色輻射能力與波長進(jìn)行標(biāo)繪,可得到如圖4-35所示的黑體輻射能力按波長的分布規(guī)律曲線。

由圖可見,每個(gè)溫度有一條能量分布曲線;在指定的溫度下,黑體輻射各種波長的能量 是不同的。但在某一波長時(shí)可達(dá)到的最大值。在不太高的溫度下,輻射能主要集中在波長為0.8~10的范圍內(nèi),如圖4-35(b)中所示。

二、斯蒂芬-波爾茨曼(Stefan-Boltzmann)定律

斯蒂芬-波爾茨曼定律揭示黑體的輻射能力與其表面溫度的關(guān)系。將式4-101代入式 4-100中,可得

積分上式并整理得

(4-102)

式中-黑體得輻射常數(shù),其值為5.67*10W/(m.K)

Co-黑體得輻射系數(shù),其值為5.67W/(m.K)

圖4-35 黑體單色輻射能力按波長得分布規(guī)律

式4-102即為斯蒂芬-波爾茨曼定律,通常稱為四次方定律.它表明黑體得輻射能力僅與熱力學(xué)溫度得四次方成正比.

式中 C-灰體的輻射系數(shù),W/(m·K)。

不同的物體輻射系數(shù)C值不相同,其值與物體的性質(zhì)、表面狀況和溫度等有關(guān)。C值恒小于C。,在0~5.67范圍內(nèi)變化。

前已述及,在輻射傳熱中黑體是用來作為比較標(biāo)準(zhǔn)的,通常將灰體的輻射能力與同溫度下黑體輻射能力之比定義為物體的黑度(又稱發(fā)射率),用表示,即

(4-104)

或(4-104a)

只要知道物體的黑度,便可由上式求得該物體的輻射能力。

黑度值取決于物體的性質(zhì)、表面狀況(如表面粗糙度和氧化程度),一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定,其值在0~1范圍內(nèi)變化。常用工業(yè)材料的黑度列于表4-12中。

三、克�；舴�(Kirchhoff)定律

克希霍夫定律揭示了物體的輻射能力正與吸收率A之間的關(guān)系。

若板1為實(shí)際物體(灰體),其輻射能力、吸收率和表面溫度分別為E1、A1和T1;板2為黑體,其輻射能力、吸收率和表面溫度分別為E2(即為Eb)、A2(即為1)和T2。并設(shè)Tl>T2,兩板中間介質(zhì)為透熱體,系統(tǒng)與外界絕熱。下面討論兩板間的熱平衡情況:以單位時(shí)間、單位平板面積為基準(zhǔn),由于板2為黑體,板1發(fā)射出的E1能被板2全部吸收。由板2發(fā)射的Eb被板1吸收了AlEb,余下的(1-A1)Eb被反射至板2,并被其全部吸收。故對(duì)板1來說,輻射傳熱的結(jié)果為

圖4-36 平行平板間輻射傳熱

q=E1-A1Eb

式中 q-兩板間輻射傳熱的熱通量,W/m。

當(dāng)兩板達(dá)到熱平衡,即T1=T2時(shí),q=0,故

E1=A1Eb

或 :

因板1可以用任何板來代替,故上式可寫為

(4-105)

式4-105為克�；舴蚨�律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。該式表明任何物體的輻射能力和吸收率的比值恒等于同溫度下黑體的輻射能力,即僅和物體的絕對(duì)溫度有關(guān)。

將式4-102代人式4-105中,可得

(4-106)

比較式4-104a和式4-10b可以看出,在同一溫度下,物體的吸收率和黑度在數(shù)值上是相同的。但是A和兩者的物理意義則完全不同。前者為吸收率,表示由其它物體發(fā)射來的輻射能可被該物體吸收的分?jǐn)?shù);后者為發(fā)射率,表示物體的輻射能力占黑體輻射能力的分?jǐn)?shù)。由于物體吸收率的測(cè)定比較困難,因此工程計(jì)算中大都用物體的黑度來代替吸收率。

4-6-3 兩固體間的輻射傳熱

化學(xué)工業(yè)中常遇到兩固體間的輻射傳熱。由于大多數(shù)固體可視為灰體,在兩灰體間的 相互輻射中,相互進(jìn)行著輻射能的多次被吸收和多次被反射的過程,因而比黑體與灰體間的輻射過程要復(fù)雜得多。在計(jì)算灰體間輻射傳熱時(shí),必須考慮它們的吸收率(或反射率)、物體的形狀和大小及其相互間的位置與距離的影響。

現(xiàn)以兩個(gè)面積很大(相對(duì)于兩者距離而言)且相互平行的灰體平板間相互輻射為例,推導(dǎo)灰體間輻射傳熱的計(jì)算式。

參見圖4-37,若兩板間介質(zhì)為透熱體,且因兩板很大,故從一板發(fā)射出的輻射能可以認(rèn)為全部投射在另一板上。由于兩平板均是灰體,其D=0,故A+R=1。

圖4-37平行灰體平板間的輻射過程

假設(shè)從板1發(fā)射出輻射能E1,被板2吸收了A2E1,其余R2E1[或(1-A2)E1]被反射到板1.這部分輻射能R2E1又被板1吸收和反射……,如此無窮往返進(jìn)行,直到E1完全被吸收為止。從板2發(fā)射出的輻射能E2,也經(jīng)歷反復(fù)吸收和反射的過程,如圖4-37(a)和(b)所示。由于輻射能以光速傳播,因此上述反復(fù)進(jìn)行的反射和吸收過程是在瞬間內(nèi)完成的。

兩平行平板間單位時(shí)間內(nèi)、單位表面積上凈的輻射傳熱量即為兩板間輻射的總能量之差,即

式中 q1-2-由板1向板2傳遞的凈輻射熱通量,W/m。

上式等號(hào)右邊中為無窮級(jí)數(shù),它等于,故

(4-107)

再以,及A1=1,A2=2等代人式4-107中,并整理得

(4-108)

或(4-108a)

式中 C1-2-總輻射系數(shù)。

對(duì)兩很大的平行平板間輻射,則

(4-109 )

若平行的平板面積均為S時(shí),則輻射傳熱速率為

(4-110)

當(dāng)兩壁面的大小與其距離相比不夠大時(shí),一個(gè)壁面所發(fā)射出的輻射能,可宮縱有一部分能達(dá)到另一壁面上。為此,需引入幾何因素(角系數(shù)),以考慮上述的影響。于是式4-110可以寫成更普遍適用的形式,即

(4-111)

式中 Q1-2-凈的輻射傳熱速率,W;

C1-2-總輻射系數(shù),其計(jì)算式見表4-13;

S-輻射面積,m;

T1,T2-高溫和低溫表面的熱力學(xué)溫度,K;

-幾何因素(角系數(shù)),其值查表4-13。

表4-13 值與C1-2的計(jì)算式

應(yīng)予指出,式4-110和式4-111可用于任何形狀的表面之間的相互輻射,但對(duì)一物體被另一物體包圍下的輻射,則要求被包圍物體的表面1應(yīng)為平表面或凸表面,如4-38中(a)、(b)、(c)所示。

角系數(shù)表示從輻射面積S所發(fā)射出的能量為另一物體表面所獲截的分?jǐn)?shù)。它的數(shù)值不僅與兩物體的幾何排列有關(guān),而且還和式中的S是用板1的面積S1還是板2的面積S2作為輻射面積有關(guān),因此在計(jì)算中,角系數(shù)必須和選定的輻射面積S相對(duì)應(yīng)。值已利用模型通過實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出,可查有關(guān)手冊(cè)。幾種簡(jiǎn)單情況下的值見表4-13和圖4-39。

圖4-38 一物體被另一物體包圍時(shí)的輻射

設(shè)置隔熱擋板是減少輻射散熱的有效方法,而且擋板材料的黑度 愈低,擋板的層數(shù)愈多,則熱損失愈少。

4-6-4 對(duì)流和輻射的聯(lián)合傳熱

在化工生產(chǎn)中,許多設(shè)備的外壁溫度往往高于周圍環(huán)境(大氣)的溫度,因此熱將由壁面 以對(duì)流和輻射兩種方式散失于周圍環(huán)境中。許多溫度較高的換熱器、塔器、反應(yīng)器及蒸氣管 道等都必須進(jìn)行隔熱保溫,以減少熱損失(對(duì)于溫度低于環(huán)境溫度的設(shè)備也是一樣的,只是 傳熱方向相反,也需要隔熱)。設(shè)備的熱損失可根據(jù)對(duì)流傳熱速率方程和 輻射傳熱速率方程來計(jì)算。式中Sw表示壁外表面積;tw(或Tw)表示壁面溫度,t(或T)表示環(huán)境溫度。

現(xiàn)將輻射傳熱速率方程改變?yōu)榕c對(duì)流傳熱速率方程相同的形式,即

式中

因設(shè)備向大氣輻射傳熱時(shí)角系數(shù)=1,故上式中項(xiàng)消失了。稱為輻射傳熱系數(shù)。 總的熱量損失為

(4-112)

或(4-112a)

式中,稱為對(duì)流-輻射聯(lián)合傳熱系數(shù),其單位為W/(m·℃)。

對(duì)于有保溫層的設(shè)備,設(shè)備外壁對(duì)周圍環(huán)境的聯(lián)合傳熱系數(shù),可用下列各式進(jìn)行估算:

(1)空氣自然對(duì)流時(shí)

在乎壁保溫層外(4-113)

在管或圓筒壁保溫層外(4-114)

上兩式適用于tw<150℃的場(chǎng)合。

(2)空氣沿粗糙壁面強(qiáng)制對(duì)流時(shí)

空氣的流速u≤5m/s:6.2+4.2u (4-115)

空氣的流速u>5m/s:7.8u (4-116)

由于保溫材料種類很多,應(yīng)視具體情況加以選用。保溫層厚度除特殊要求應(yīng)進(jìn)行計(jì)算外,一般可依據(jù)經(jīng)驗(yàn)加以選用(可查有關(guān)手冊(cè))。一般說來,增加保溫層厚度將減少熱損失,故可節(jié)省操作費(fèi)用,但投資費(fèi)用隨厚度增加而增大,因此應(yīng)通過經(jīng)濟(jì)衡算確定最佳厚度。第七節(jié)換熱器。

換熱器是化工廠中重要的化工設(shè)備之一,換熱器的類型很多,特點(diǎn)不一,可根據(jù)生產(chǎn)工 藝要求進(jìn)行選擇。

前已述及,依據(jù)傳熱原理和實(shí)現(xiàn)熱交換的方法,換熱器可分為間壁式、混合式及蓄熱式 三類,其中以間壁式換熱器應(yīng)用最普遍,以下討論僅限于此類換熱器。